设实数 c > 0 ，整数 p > 1 , n ∈ N + . （1）证明：当 x > - 1 且 x ≠ 0 时， ( 1 + x ) p > 1 + p x ； （2）数列 { a n } 满足 a 1 > c 1 p , a n + 1 = p - 1 p a n + c p a n 1 - p ，证明： a n > a n + 1 > c 1 p .
（本小题满分13分）设函数，其中常数． （Ⅰ）求函数的单调区间及单调性； （Ⅱ）若当时恒成立，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）在等比数列中，且，是和的等差中项． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若数列满足，（），求数列的前项和．
（本小题满分13分）设函数，． （Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）若时，，求函数的最大值，并指出取何值时，函数取得最大值．
已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若函数上是减函数，求实数a的最小值； （3）若，使成立，求实数a的取值范围．
已知数列满足． （1）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式； （2）求数列的通项公式； （3）求证：++ +．
，其中常数
．
的单调区间及单调性； 
时
恒成立，求实数
的取值范围．
中，
且
，
是
和
的等差中项．
的通项公式；
满足
，（
），求数列
项和
．
，
．
的最小正周期及单调递增区间；
时，
，求函数
取何值时，函数
．
的单调区间；
上是减函数，求实数a的最小值；
，使
成立，求实数a的取值范围．
满足
．
，求证：数列
是等比数列并求其通项公式；
+
+ +
．
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