设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m<n).(1)若m=-1,n=2,求不等式F(x)>0的解集;(2)若a>0,且0<x<m<n<,比较f(x)与m的大小.
已知;(2)已知.
已知集合(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
已知函数,.(1)若,求函数的单调区间;(2)若恒成立,求实数的取值范围;(3)设,若对任意的两个实数满足,总存在,使得成立,证明:.
已知中心在原点的椭圆C:的一个焦点为,为椭圆C上一点,的面积为.(1)求椭圆C的方程;(2)是否存在平行于OM的直线,使得直线与椭圆C相交于A,B两点,且以线段AB为直径的圆恰好经过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
已知等差数列的首项,公差,且第2项、第5项、第14项分别是等比数列的第2项、第3项、第4项.(1)求数列、的通项公式;(2)设数列对任意的,均有成立,求.