已知中心在原点的椭圆C：
的一个焦点为
，
为椭圆C上一点，
的面积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在平行于OM的直线
，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
相关试题
；
的特征值及属于每个特征值的一个特征向量.已知两定点
,
,动点
满足
，由点向
轴作垂线段
，垂足为
，点
满足
，点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程;
（2）过点
作直线
与曲线交于
,
两点，点
满足
（
为原点），求四边形
面积的最大值，并求此时的直线的方程.
，
是
的一个极值点．
时，
恒成立，求实数
的取值范围．现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为
，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为
,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。
（Ⅰ）求该射手恰好命中一次的概率；
（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.
中，
，用数学归纳法证明：
。推荐套卷
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