已知中心在原点的椭圆C：
的一个焦点为
，
为椭圆C上一点，
的面积为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在平行于OM的直线
，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
相关试题
.
的最小正周期和图象的对称轴方程；
上的最大值和最小值
,
.
的值； 
的值；
且
，求
的值
.
的定义域；
的值.
，
．
,
共线，求
的值；
时，求
的余弦值.
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
的方程；
，
，
是椭圆
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆
，证明直线
与
；
，
两点，求
的取值范围．推荐套卷
已知中心在原点的椭圆C：的一个焦点为，为椭圆C上一点，的面积为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在平行于OM的直线，使得直线与椭圆C相交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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