已知函数f(x)=cos(+x)·cos(-x),g(x)=sin2x-.(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数h(x)=f(x)-g(x)的最大值,并求使h(x)取得最大值的x的集合.
已知函数.(1)求函数的单调区间;(2)若函数在区间上的最小值为0,求的值.(3)若对于任意,恒成立,求的取值范围.
已知抛物线的焦点为,直线与轴的交点为,与抛物线的交点为,且.已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.(1)求抛物线和椭圆的方程;(2)若过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点,求三角形(为坐标原点)的面积的最大值.
如图1,在中,,,是上的高,沿将折成的二面角,如图2.(1)证明:平面平面;(2)设为的中点,,求异面直线与所成的角的大小.
设数列的前项和为,已知.(1)求的值,并求数列的通项公式;(2)若数列为等差数列,且.设,数列的前项和为.证明:对任意,是一个与无关的常数.
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)将函数的图象向下平移个单位,再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),得到函数的图象,求使成立的的取值集合.