(8分)有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率折线图。
直三棱柱中，，，，，． （1）若，求直线与平面所成角的正弦值； （2）若二面角的大小为，求实数的值．
(选修4—5：不等式选讲） 已知正实数满足． 求证：
（选修4—4：坐标系与参数方程） 在极坐标系中，已知点的极坐标为，圆的极坐标方程为， 试判断点和圆的位置关系
（选修4—2：矩阵与变换） 设矩阵的一个特征值为，若曲线在矩阵变换下的方程为，求曲线的方程．
（选修4—1：几何证明选讲） 如图，为⊙的直径，直线与⊙相切于点，，，、为垂足，连接． 若，，求的长．
中，
，
，
，
，
．
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的大小为
，求实数
的值．
满足
．
的极坐标为
，圆
的极坐标方程为
，
的一个特征值为
，若曲线
在矩阵
变换下的方程为
，求曲线
为⊙
的直径，直线
与⊙
，
、
为垂足，连接
． 若
，
，求
的长．
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