甲乙两人各有相同的小球10个,在每人的10个小球中都有5个标有数字1,3个标有数字2,2个标有数字3。两人同时分别从自己的小球中任意抽取1个,规定:若抽取的两个小球上的数字相同,则甲获胜,否则乙获胜,求乙获胜的概率。
已知等比数列的各项均为正数,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设.证明:为等差数列,并求的前项和.
设函数 (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围
在极坐标系中,已知圆的圆心,半径 (Ⅰ)求圆的极坐标方程; (Ⅱ)若,直线的参数方程为(为参数),直线交圆于两点,求弦长的取值范围
如图,是圆的直径,、在圆上,、的延长线交直线于点、,求证: (Ⅰ)直线是圆的切线; (Ⅱ)
设函数(为常数) (Ⅰ)=2时,求的单调区间; (Ⅱ)当时,,求的取值范围