已知直角坐标系中有一点A(-4,3),点B在x轴上,△AOB是等腰三角形。(1)求满足条件的所有点B的坐标。(直接写出答案)(2)求过O、A、B三点且开口向下的抛物线的函数解析式。(只需求出满足条件的即可)。(3)在(2)中求出的抛物线上存在点p,使得以O、A、B、P四点为顶点的四边形是梯形,求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积。
如图,在□ 中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE,BF,BD.(1)求证:△ADE≌△CBF.(2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.
图①、图②均为的正方形网格,点在格点(小 正方形的顶点)上.(1)在图①中确定格点,并画出一个以为顶点的四边形,使其为轴对称图形;(画出两个符合条件的四边形)(2)在图②中确定格点,并画出一个以为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画出两个符合条件的四边形)
已知与成正比例,且当时,;(1)写出与之间的函数关系式;(2)当时,求的值;
(1)计算:(2)求x的值:
已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图,C,D两点的坐标分别为(4,0),(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发,点P沿线段AD向终点D运动,点Q沿折线CBA向终点A运动,设运动时间为t秒.(1)填空:菱形ABCD的边长是▲、面积是▲、高BE的长是▲;(2)探究下列问题: 若点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时 ②△APQ的面积S关于t的函数关系式,以及S的最大值; (3)在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在说明理由.