在平面直角坐标系xOy中,过点(0,2)且平行于x轴的直线,与直线y=x-1交于点A,点A关于直线x=1的对称点为B,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A,B.(1)求点A,B的坐标;(2)求抛物线C1的表达式及顶点坐标;(3)若拋物线C2:y=ax2(a≠0)与线段AB恰有一个公共点,结合函数的图象,求a的取值范围.
用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图的方式拼图,请根据图中的信息完成下列问题. (1)在图②中用了块黑色正方形,在图③中用了块黑色正方形; (2)按如图的规律继续铺下去,那么第个图形要用块黑色正方形; (3)如果有足够多的白色正方形,能不能恰好用完90块黑色正方形,拼出具有以上规律的图形? 如果可以请说明它是第几个图形;如果不能,说明你的理由.
如下图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90° (1)求出∠AOD的补角的度数; (2)试判断OE是否平分∠BOC,并说明理由。
小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位:厘米):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10,求: (1)小虫最后是否回到出发点“O” ?为什么? (2)小在爬行过程中,如果爬1厘米奖励两粒芝麻,那么小虫一共能得到多少粒芝麻?
设,,且,求的值.
先化简,再求值:,其中