如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.

（1）求证：△CDP≌△POB；
（2）填空：
① 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为           ；
② 连接OD，当∠PBA的度数为       时，四边形BPDO是菱形.