如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1米,设角AEF=θ,θ,边界AE,AF,EF的费用为每米1万元,区域内的费用为每平方米4 万元.(1)求总费用y关于θ的函数.(2)求最小的总费用和对应θ的值.
(本小题满分12分)已知函数. (1)用定义证明函数在上为减函数. (2)求在上的最小值.
(本小题满分12分)已知方程的两个不相等实根为.集合,{2,4,5,6},{1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=,求的值.
(本小题满分12分)不使用计算器,计算下列各题: (1); (2).
(本小题满分12分)已知函数定义域为,若对于任意的,都有,且时,有. (Ⅰ)证明函数是奇函数; (Ⅱ)讨论函数在区间上的单调性; (Ⅲ)设,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)银川市有甲,乙两家室内羽毛球馆,两家设备和服务都相当,但收费方式不同.甲羽毛球馆每小时50元;乙羽毛球馆按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)900元,超过30小时的部分每小时20元.肖老师为了锻炼身体,准备下个月从这两家羽毛球馆中选择一家进行健身活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.设甲羽毛球馆健身小时的收费为元,乙羽毛球馆健身小时的收费为元. (Ⅰ)当时,分别写出函数和的表达式; (Ⅱ)请问肖老师选择哪家羽毛球馆健身比较合算?为什么?