如图,有一块正方形区域ABCD,现在要划出一个直角三角形AEF区域进行绿化,满足:EF=1米,设角AEF=θ,θ,边界AE,AF,EF的费用为每米1万元,区域内的费用为每平方米4 万元.(1)求总费用y关于θ的函数.(2)求最小的总费用和对应θ的值.
椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,离心率右准线为M、N是上的两个点, (1)若,求椭圆方程; (2)证明,当|MN|取最小值时,向量与共线.
棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1的中点,O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心. (1)求PO2的长。 (2)求证:B1O3⊥PA; (3)求异面直线PO3与O1O2所成的角;
的三边a、b、c和面积S满足关系式:求面积S的最大值.
本题满分12分) 等差数列的各项均为正数,,前n项和为是等比数列, (1)求列数和的通项公式; (2)求的值.
某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5,且相互之间无影响. (1)求至少3个员工同时上网的概率; (2)求至少几个员工同时上网的概率小于0.3?