已知的三内角、、所对的边分别是,,,且,,成等比数列。(1)若,求的值;(2)求角B的最大值,并判断此时的形状
如图是某市有关部门根据该市干部的月收入情况,画出的样本频率分布直方图,已知图中第一组的频数为4 000,请根据该图提供的信息解答下列问题.(1)求样本中月收入在[2 500,3 500)的人数;(2)为了分析干部的收入与年龄、职业等方面的关系,必须从样本中按月收入用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在[1 500,2 000)的这组中应抽多少人?(3)试估计样本数据的中位数.
给出30个数:1,2,4,7,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依此类推.要计算这30个数的和,现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示):(1)图中①处和②处应填上什么语句,使之能完成该题算法功能;(2)根据程序框图写出程序.
(本小题满分12分)如图,渔船甲位于岛屿的南偏西60°方向的处,且与岛屿相距12海里,渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用追上,此时到达处.(1)求渔船甲的速度;(2)求的值.
(本小题满分12分)正项数列满足.(1)求数列的通项公式.(2)令,求数列的前项和.
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.