已知的三内角、、所对的边分别是,,,向量,且。(1)求角的大小;(2)若,求的范围。
已知y=f(x)满足f(n-1)=f(n)-lg an-1(n≥2,n∈N)且f(1)=-lg a,是否存在实数α,β,使f(n)=(αn2+βn-1)·lg a对任何n∈N*都成立,证明你的结论
已知函数f(x)=-x3-ax2+b2x+1(a、b∈R).(1)若a=1,b=1,求f(x)的极值和单调区间;(2)已知x1,x2为f(x)的极值点,且|f(x1)-f(x2)|=|x1-x2|,若当x∈[-1,1]时,函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒小于m,求m的取值范围
设a为实常数,函数f(x)=-x3+ax2-4.(1)若函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为,求函数f(x)的单调区间;(2)若存在x0∈(0,+∞),使f(x0)>0,求a的取值范围.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线为l:3x-y+1=0,当x=时,y=f(x)有极值.(1)求a、b、c的值;(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值和最小值.
已知函数f(x)=x3-x2+bx+a(a,b∈R),且其导函数f′(x)的图象过原点.(1)若存在x<0,使得f′(x)=-9,求a的最大值;(2)当a>0时,求函数f(x)的极值.