已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2(a,b∈R).(1)若函数f(x)在x=1处有极值10,求b的值;(2)若对于任意的a∈[-4,+∞),f(x)在x∈[0,2]上单调递增,求b的最小值.
(本小题满分12分) 已知函数 若函数在区间上存在极值,求正实数的取值范围; 当 求证:
(本小题满分12分) 已知方向向量为的右焦点,且椭圆的离心率为. 求椭圆C的方程; 若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且, 求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的前项和为,且 (1)设求证:数列是等比数列; (2)设求证:数列是等差数列; (3)求数列的通项公式及其前项和.
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面为矩形,侧面底面,,,. (1)证明:; (2)设与平面所成的角为,求二面角的大小.
(本小题满分12分) 在中,角所对的边分别是,. (1)求的值;(2)若,求面积的最大值.