某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.据市场调查,当每套丛书售价定为x元时,销售量可达到15—0.1x万套.现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为10.假设不计其他成本,即销售每套丛书的利润=售价-供货价格.问:(1)每套丛书售价定为100元时,书商能获得的总利润是多少万元?(2)每套丛书售价定为多少元时,单套丛书的利润最大?
已知函数. (1)求函数的极大值; (2)若时,存在的图象在图象的上方,求实数的取值范围.
已知三棱锥中,,,,,分别是,中点. (1)求证:; (2)求直线与平面所成角的正弦值.
设公比大于零的等比数列的前项和为,且,[,数列的前项和为,满足,,. (1)求数列、的通项公式; (2)满足对所有的均成立,求实数的取值范围.
△ABC的内角A,B,C对边分别是a,b,c,且,. (1)求角A与角B的大小; (2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
在中,角、、所对的边分别是、、, 向量,且与共线. (1)求角的大小; (2)设,求的最大值及此时角的大小.