某小区想利用一矩形空地建市民健身广场,设计时决定保留空地边上的一水塘(如图中阴影部分),水塘可近似看作一个等腰直角三角形,其中,,且中,,经测量得到.为保证安全同时考虑美观,健身广场周围准备加设一个保护栏.设计时经过点作一直线交于,从而得到五边形的市民健身广场,设.(1)将五边形的面积表示为的函数;(2)当为何值时,市民健身广场的面积最大?并求出最大面积.
的三内角所对边的长分别为,已知, (1)已知函数,、是方程的两根,求的外接圆的半径. (2)若,求的最大值; (3)若,求的周长的最小值.
(本大题满分14分) 已知关于x的不等式的解集为A,且 (1)求实数的取值范围; (2)并用表示出该不等式的解集A.
设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且,,;(1)求、的通项公式;(2)求数列的前项和。
已知,等差数列中,; (1)求的值;(2)求通项公式;(3)求的值;
在数列 a n 中, a 1 = 1 , a 2 = 2 ,且 a n + 1 = ( 1 + q ) a n - q a n - 1 ( n ≥ 2 , q ≠ 0 ) ; (1)设 b n = a n + 1 - a n ( n ∈ N * ) ,证明 b n 是等比数列;
(2)求数列 a n 的通项公式;
(3)若 a 3 是 a 6 与 a 9 的等差中项,求q的值,并证明:对任意的 n ∈ n * , a n 是 a n + 2 与 a n + 5 的等差中项;