某小区想利用一矩形空地建市民健身广场,设计时决定保留空地边上的一水塘(如图中阴影部分),水塘可近似看作一个等腰直角三角形,其中,,且中,,经测量得到.为保证安全同时考虑美观,健身广场周围准备加设一个保护栏.设计时经过点作一直线交于,从而得到五边形的市民健身广场,设.(1)将五边形的面积表示为的函数;(2)当为何值时,市民健身广场的面积最大?并求出最大面积.
设等比数列都在函数的图象上。 (1)求r的值; (2)当; (3)若对一切的正整数n,总有的取值范围。
设,函数,其中是自然对数的底数。 (1)判断在R上的单调性; (2)当时,求在上的最值。
直线与圆交于、两点,记△的面积为(其中为坐标原点). (1)当,时,求的最大值; (2)当,时,求实数的值.
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为棱BB1和DD1的中点. (1)求证:平面B1FC//平面ADE; (2)试在棱DC上取一点M,使平面ADE; (3)设正方体的棱长为1,求四面体A1—FEA的体积.
已知 (1)若的单调递增区间; (2)若的最大值为4,求a的值; (3)在(2)的条件下,求满足集合。