已知函数，.（1）求的取值范围，使在闭区间上是单调函数；（2）当时，函数的最大值是关于的函数.求；（3）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立.
三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，是的中点，是与的交点． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面．
已知直线，． （Ⅰ）若，求实数的值； （Ⅱ）当时，求直线与之间的距离．
如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中错误的是（）
已知函数，． （1）若，求函数的单调区间； （2）若恒成立，求实数的取值范围； （3）设，若对任意的两个实数满足，总存在，使得成立，证明：．
已知椭圆C：的离心率为，左、右焦点分别为，点G在椭圆C上，且，的面积为3． （1）求椭圆C的方程： （2）设椭圆的左、右顶点为A，B，过的直线与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由。
，
.
的取值范围，使
在闭区间
上是单调函数；
时，函数
的最大值是关于
.求
，恒有
成立.
中，侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
．
，
．
，求实数
的值；
时，求直线
与
之间的距离．
的棱长为
，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中错误的是（）
平面
的体积为定值
的面积与
的面积相等
，
．
，求函数
的单调区间；
恒成立，求实数
的取值范围；
，若对任意的两个实数
满足
，总存在
，使得
成立，证明：
．
的离心率为
，左、右焦点分别为
，点G在椭圆C上，且
，
的面积为3．
的直线
与椭圆交于不同的两点M，N（不同于点A，B），探索直线AM，BN的交点能否在一条垂直于
轴的定直线上，若能，求出这条定直线的方程；若不能，请说明理由。
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