一物体沿直线以速度(的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?
(本题10分)甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女,(1)若从甲校和乙校报名的教师中各选1名,求选出的两名教师性别相同的概率(2)若从报名的6名教师中任选2名,求选出的两名教师来自同一学校的概率
(本题10分)已知在直角坐标系中,圆C的参数方程为为参数),以为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为(1)写出直线的直角通方程(2)求圆C截直线所得的弦长。
已知函数.(I)讨论的单调性;(II)设,证明:当时,;(III)若函数的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明:(x0)<0.
在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*).求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测{an},{bn}的通项公式,并证明你的结论.
某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲、乙、丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数X的分布列.