求证:方程x2+ax+1=0的两实根的平方和大于3的必要条件是|a|>,这个条件是其充分条件吗?为什么?
如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形.(Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面.
已知数列为等差数列,且 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)证明:
已知平面向量,,,其中,且函数的图象过点.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数图象上各点的横坐标伸长为原来的的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值
已知函数.(1)求函数的单调区间和极值;(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称.证明当时,;(3)如果,且,证明
如图,已知椭圆C:的左、右焦点为,其上顶点为.已知是边长为的正三角形.(1)求椭圆C的方程; (2) 过点任作一直线交椭圆C于两点,记若在线段上取一点使得,试判断当直线运动时,点是否在某一定直线上运动?若在,请求出该定直线的方程,若不在,请说明理由.