已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1}.(1)若A∪B=A,求实数m的取值范围;(2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;(3)当x∈R时,若A∩B=∅,求实数m的取值范围.
(满分12分)已知数列的首项,前项和满足 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)将数列的项按上小下大,左小右大的原则排列成一个如图所示的三角形数阵,那么2015是否在该数阵中,若在,排在了第几行第几列?
(满分12分)渔船甲位于岛屿的南偏西方向处,且与岛屿相距海里,渔船乙以海里/小时的速度从岛屿出发沿正北方向航行,若渔船甲同时从处出发沿北偏东的方向追赶渔船乙,刚好用了2小时追赶上渔船乙. (Ⅰ)求渔船甲的速度; (Ⅱ)求的值.
已知函数f(x)=ax2+|x-a|() (1)当a=0时,写出f(x)的单调区间; (2)当a=1时,求f(x)的最小值; (3)试讨论关于x的方程f(x)=x3的解的个数.
解关于x的不等式:
已知函数f(x)是定义在R上的增函数. (1)aR,试比较f(a2)与f(a-1)的大小,并说明理由; (2)若对任意的xR,不等式f(ax2)﹤f(ax+1)恒成立.求实数a的取值范围.