在直角坐标平面内,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为(为参数).(1)分别求出曲线和直线的直角坐标方程;(2)若点在曲线上,且到直线的距离为1,求满足这样条件的点的个数.
如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、AC的中点,=,=a,=b. (1)用a、b表示向量、、、、; (2)求证:B、E、F三点共线.
如图所示,△ABC中,=,DE∥BC交AC于E,AM是BC边上中线,交DE于N.设=a,=b,用a,b分别表示向量,,,,,.
如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,求AP∶PM的值.
若a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同,则当t为何值时,a,tb,(a+b)三向量的终点在同一条直线上?
如图所示,若四边形ABCD是一个等腰梯形,AB∥DC,M、N分别是DC、AB的中点,已知=a,=b,=c,试用a、b、c表示,,+.