在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在
轴上滑动，点M在线段AB上，且
,
（1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；
（2）过点
的直线
与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求
面积的最大值.
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投资商到一开发区投资72万元建起一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元，设
表示前n年的纯利润总和（
前
年总收入 前年的总支出 投资额72万元）
（Ⅰ）该厂从第几年开始盈利？
（Ⅱ）该厂第几年平均纯利润达到最大？并求出年平均纯利润的最大值.
“坐标法”是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究图形的几何性质的方法，它是解析几何中是基本的研究方法. 请用坐标法证明下面问题：
已知圆O的方程是
，点
，P、Q是圆O上异于A的两点.证明：弦PQ是圆O直径的充分必要条件是
.
中，底面
是正方形，侧棱
底面
，点
是
的中点，作
交
于
.
∥平面
；
平面
；
的大小.
}，公差
，
,且
成等比数列.
，求证：
.
中，内角
对边分别为
，且
.
的大小；
，求
的值.推荐套卷
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