已知数列的前项和,数列满足.(1)求数列的通项公式,并说明是否为等比数列;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分)为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y之间的关系:
(1)求小李这5天的平均投篮命中率; (2)用线性回归分析的方法,预测小李该月6号打6小时篮球的投篮命中率.
(本小题满分12分)已知三棱锥中,侧棱垂直于底面,点是的中点. (1)求证:平面; (2)若底面为边长为的正三角形,,求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,求△的面积.
(本小题满分12分)设函数,其中为自然对数的底数. (Ⅰ) 时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)函数是的导函数,求函数在区间上的最小值.
(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,且椭圆C的离心率为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)若动点P在直线上,过P作直线交椭圆C于M,N两点,且P为线段MN中点,再过P作直线.证明:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.