已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半
轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
相关试题
（本小题满分11分）已知抛物线
关于
轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点
。
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若
的三个顶点在抛物线上，
且点
的横坐标为1，过点
分别作抛物线的切线，两切线相交于点
，直线
与轴交于点
，当直线
的斜率在
上变化时，直线
斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直线的方程；若不存在，请说明理由。
。
时，求函数
的单调增区间；
, 恒有
，求
的取值范围。
的离心率为
，且过点
。
的方程；
与椭圆
，
，求
的值。（本小题满分9分）要制做一个体积为72
的长方体带盖箱子，并且使长宽之比为
，设箱子的表面积为
，宽为
。
（1）写出箱子的表面积
关于宽
的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）求箱子的表面积的最小值及取得最小值时的的值。
：“方程
表示焦点在
轴上的双曲线”，命题
：“在区间
上，函数
单调递增”，若
是真命题，
是真命题，求实数
的取值范围。推荐套卷
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