（本小题满分12分，（1）小问4分，（2）小问8分）已知
为椭圆
上两动点，
分别为其左右焦点，直线
过点
，且不垂直于
轴，
的周长为
，且椭圆的短轴长为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
为椭圆的左端点，连接
并延长交直线
于点
．求证：直线
过定点．
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是
的必要不充分条件，求实数a的去值范围．
的值；
的最大值和最小值。(本题12分)
如图1所示，在平行六面体ABCD—A
1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，AA1=3
，AB⊥AD，∠A1AB=∠A1AD=
。（1）求证：顶点A1在底面ABCD上的射影O在∠BAD
的平分线上；
（2）求这个平行六面体的体积。
图1
中，M,N,
P分别是
的中点,O为底面ABCD的中心.
平面
;
平面
；
为正三角形，EC
平面ABC，BD
CE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中点.（1）求证：(1) DM
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