已知，其中向量．（1）求函数的最小正周期;（2）当时，求函数的值域．
选修4—5：不等式选讲 已知函数，． （Ⅰ）当时，求不等式的解集； （Ⅱ）设，且当时，，求a的取值范围．
已知曲线是动点到两个定点、距离之比为的点的轨迹。 （1）求曲线的方程；（2）求过点与曲线相切的直线方程。
选修4-1：几何证明选讲 如图，在中，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点． （Ⅰ）求证：是圆的切线； （Ⅱ）求证：．
（本小题共12分）已知函数． （Ⅰ）若是函数的极值点，求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间．
【改编题】（本小题满分12分）已知圆，点，以线段AB为直径的圆内切于圆，记点B的轨迹为． （Ⅰ）求曲线的方程； （Ⅱ）若直线（）与曲线交于不同的两点，，以线段为直径作圆．若圆与轴相切，求直线被圆所截得的弦长．．
，其中向量
．
的最小正周期;
时，求函数
，
．
时，求不等式
的解集；
，且当
时，
，求a的取值范围．
是动点
到两个定点
、
距离之比为
的点的轨迹。
与曲线
中，
，以
为直径的圆
交
于点
，点
是
边的中点，连接
交圆
．
是圆
．
．
是函数
的极值点，求
的值；
的单调区间．
，点
，以线段AB为直径的圆内切于圆
，记点B的轨迹为
．
（
）与曲线
，
，以线段
为直径作圆
．若圆
轴相切，求直线
被圆
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