设集合,.(1)求集合,(2)若集合,且满足,求实数的取值范围.
函数部分图象如图所示,其图象与轴的交点为,它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和(Ⅰ)求的解析式及的值;(Ⅱ)在中,、、分别是角、、的对边,若,的面积为,求、的值.
如图1,在Rt中, ,.D、E分别是上的点,且.将沿折起到的位置,使,如图2.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若,求与平面所成角的正弦值;
已知函数(1)证明:对于一切的实数x都有f(x)x;(2)若函数存在两个零点,求a的取值范围(3)证明:
过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点,过点作抛物线的切线交轴于点,过点作切线的垂线交轴于点。(1) 若,求此抛物线与线段以及线段所围成的封闭图形的面积。(2) 求证:;
如图,是棱长为的正方体,、分别是棱、上的动点,且.(1)求证:;(2)当、、、共面时,求:面与面所成二面角的余弦值.