某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本)。销售收入(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:分别写出和利润函数的解析式(利润=销售收入—总成本);工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?并求出此时每台产品的售价。
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 (Ⅰ)求频率分布图中的值; (Ⅱ)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率; (Ⅲ)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
已知等差数列满足=2,前3项和=. (1)求的通项公式; (2)设等比数列满足=,=,求前n项和.
(本小题满分10分)在△ABC中,若已知三边为连续正整数,最大角为钝角. (Ⅰ)求最大角的余弦值; (Ⅱ)求以此最大角为内角,夹此角的两边之和为4的平行四边形的最大面积.
(本小题满分12分)已知数列的前项和满足. (Ⅰ)试求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求证:数列的前项和.
(本小题满分12分) 设函数f(x)=a-(k-1)a(a>0,a)是定义域为R的奇函数 (Ⅰ)若f(1)>0,试求使不等式f+f>0在定义域上恒成立的t的取值范围 (Ⅱ)若f(1)=,且g(x)=a+a-2mf(x)在上的最小值为-2,求m的值.