某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为2.8万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本=固定成本+生产成本)。销售收入(万元)满足,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:分别写出和利润函数的解析式(利润=销售收入—总成本);工厂生产多少台产品时,可使盈利最多?并求出此时每台产品的售价。
(本小题满分12分)以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示.(Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵数为19的概率.(注:方差其中为的平均数)
(本小题满分12分)在中,,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.
(本小题满分16分)已知双曲线C:的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,0),点P在曲线C上。(1)求双曲线C的方程;(2)记O为坐标原点,过点Q(0,2)的直线与双曲线C相交于不同两点E,F,若△OEF的面积为,求直线的方程。
(本小题满分16分)设命题:方程无实数根; 命题:函数的值域是.如果命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)若曲线C:上任意点处的切线的倾斜角都为锐角,且a为整数。(1)求曲线C的解析式;(2)求过点(1,1)的曲线的切线方程。