已知椭圆过点且离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)若斜率为的直线交于两点,且,求直线的方程.
(本小题满分12分)设函数,其中向量.(1)求函数的最小正周期和在上的单调递增区间;(2)中,角所对的边为,且,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知公差大于零的等差数列,且为等比数列的前三项.(1)求的通项公式;(2)设数列的前n项和为,求.
(本小题满分14分)已知函数,其中.(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)当时,求的单调区间;(Ⅲ)证明:对任意的在区间内均存在零点.
(本小题满分12分)已知A(,0),B(,0)为平面内两定点,动点P满足|PA|+|PB|=2.(I)求动点P的轨迹方程;(II)设直线与(I)中点P的轨迹交于M、N两点.求△BMN的最大面积及此时直线l的方程.
(本小题满分12分)已知数列为等差数列,且,;设数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若为数列的前项和,求