求值:(1)+(2)
(本小题满分12分)已知函数y=f(x)在定义域(—1+∞)内满足f(o)=0,且f/(x)= ,(f/(x))是f(x)的导数)(Ⅰ)求f(x)的表达式.(Ⅱ)当a=1时,讨论f(x)的单调性(Ⅲ)设h(x)=(ex—P)2+(x-P)2,证明:h(x)≥
(本小题满分12分) 如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA^CD,PA = 1, PD=,E为PD上一点,PE = 2ED. (Ⅰ)求证:PA^平面ABCD; (Ⅱ)求二面角D-AC-E的余弦值; (Ⅲ)在侧棱PC上是否存在一点F,使得BF // 平面AEC?若存在,指出F点的位置,并证明;若不存在,说明理由.
(本小题满分12分)盒内有大小相同的9个球,其中2个红色球,3个白色球,4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分,取出1个白色球得0分,取出1个黑色球得-1分 . 现从盒内任取3个球(Ⅰ)求取出的3个球中至少有一个红球的概率;(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰为1分的概率;(Ⅲ)设为取出的3个球中白色球的个数,求的分布列和数学期望.
(本小题满分12分)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,cos(A—C)+cos B=,b2=ac,求B.
(本小题满分14分)已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,且经过点(-1,),过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象限相切于点M.(1)求椭圆C的方程;(2)求直线l的方程以及点M的坐标;(3)是否存在过点P的直线l与椭圆C相交于不同的两点A,B,满足·=?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.