为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况,获得如下信息:信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.
已知:如图,正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=的图象交于点A(3,2). (1)确定上述正比例函数和反比例函数的表达式 (2)根据图象回答,在第一象限内,当x取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值? (3)M(m,n)是反比例函数图象上的一个动点,其中0<m<3,过点M作直线MB//x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC//y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.当四边形OADM的面积为3时,请判断线段BM与DM有何数量关系,并说明理由.
为执行中央“节能减排,美化环境,建设美丽新农村” 的国策,我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃 料问题.两种型号沼 气池的占地面积、使用农户数及造价见下表:
已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2,该村农户共有498户. (1)满足条件的方案共有哪几种?写出解答过程. (2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?
如图,已知A(4,a),B(-2,-4)是一次函数y=k x+b 的图象和反比例函数的图象的交点. (1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求△AOB的面积. (3)根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时,x的取值范围.
课堂上,李老师出了这样一道题:已知x=2013,求代数式的值。小明觉得直接代入计算太繁了,请你来帮他解决,并写出具体过程。
甲种商品每件价格比乙种商品多5元,用90元买得甲种商品的件数与用60元买得乙种商品的件数相等,求甲、乙两商品每件价格各是多少元?