在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 1851

在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20 km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y₁、y₂（km）， y₁、y₂与x的函数关系如图所示．
（1）求y₂与x的函数关系式；
（2）若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的一条弦，点 $P$ 是 $⊙ O$ 上一点，且 $PA = PC$ ， $PD / / AC$ ，与 $BA$ 的延长线交于点 $D$ ．

（1）求证： $PD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $\tan ∠ PAC = \frac{2}{3}$ ， $AC = 12$ ，求直径 $AB$ 的长．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

甲、乙两支工程队修建二级公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路 $500 m$ ，甲队比乙队少用5天．

（1）求甲，乙两支工程队每天各修路多少米？

（2）我市计划修建长度为 $3600 m$ 的二级公路，因工程需要，须由甲、乙两支工程队来完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过40万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面，并分别标有1，2，3，4四个数字；如图2，等边三角形 $ABC$ 的三个顶点处各有一个圆圈．丫丫和甲甲想玩跳圈游戏，游戏的规则为：游戏者从圈 $A$ 起跳，每投掷一次骰子，骰子着地的一面点数是几，就沿着三角形的边逆时针方向连续跳跃几个边长．如：若第一次掷得点数为2，就逆时针连续跳2个边长，落到圈 $C$ ；若第二次掷得点数为4，就从圈 $C$ 继续逆时针连续跳4个边长，落到圈 $A$ ．

（1）丫丫随机掷一次骰子，她跳跃后落回到圈 $A$ 的概率为　　；

（2）丫丫和甲甲一起玩跳圈游戏：丫丫随机投掷一次骰子，甲甲随机投掷两次骰子，都以最终落回到圈 $A$ 为胜者．这个游戏规则公平吗？请说明理由．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = - x^{2} + bx + c$ 与 $x$ 轴交于点 $A$ ， $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $C$ ．且直线 $y = x - 6$ 过点 $B$ ，与 $y$ 轴交于点 $D$ ，点 $C$ 与点 $D$ 关于 $x$ 轴对称，点 $P$ 是线段 $OB$ 上一动点，过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线交抛物线于点 $M$ ，交直线 $BD$ 于点 $N$ ．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）当 $ΔMDB$ 的面积最大时，求点 $P$ 的坐标；

（3）在（2）的条件下，在 $y$ 轴上是否存在点 $Q$ ，使得以 $Q$ ， $M$ ， $N$ 三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点 $Q$ 的坐标；若不存在，说明理由．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

中心为 $O$ 的正六边形 $ABCDEF$ 的半径为 $6 cm$ ，点 $P$ ， $Q$ 同时分别从 $A$ ， $D$ 两点出发，以 $1 cm / s$ 的速度沿 $AF$ ， $DC$ 向终点 $F$ ， $C$ 运动，连接 $PB$ ， $PE$ ， $QB$ ， $QE$ ，设运动时间为 $t (s)$ ．

（1）求证：四边形 $PBQE$ 为平行四边形；

（2）求矩形 $PBQE$ 的面积与正六边形 $ABCDEF$ 的面积之比．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析