设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1﹣a)x2-2(1﹣a)x的单调性.
已知在时有极大值6,在时有极小值,求a,b,c的值;并求区间上的最大值和最小值.
如图,在正方体中,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
已知命题,命题,若是的必要不充分条件,求实数m的取值范围。
已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P、Q,且.(Ⅰ)求点T的横坐标;(Ⅱ)若椭圆C以F1,F2为焦点,且F1,F2及椭圆短轴的一个端点围成的三角形面积为1.① 求椭圆C的标准方程;② 过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,设,若的取值范围.
已知函数 .(Ⅰ)若a>0,函数y=f(x)在区间(a,a 2-3)上存在极值,求a的取值范围;(Ⅱ)若a>2,求证:函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.