已知函数.(1)讨论函数的奇偶性;(2)若函数在上为减函数,求的取值范围.
某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为432万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.(Ⅰ)试将表示成关于的函数; (Ⅱ)需要修建多少个增压站才能使最小?
已知函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且。(1)试求出函数的解析式;(2)证明函数在定义域内是单调增函数。
已知:命题p:x1和x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,且不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[-1,1]恒成立;命题q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若命题p是假命题,命题q是真命题,求a的取值范围.
(1)判断函数奇偶性,并给出证明;(2)求函数的值域。
(本小题满分12分)已知函数R).(Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由;(Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围;(Ⅲ)设为方程的三个根,且,,, 求证:或