某地需要修建一条大型输油管道通过120公里宽的沙漠地带,该段输油管道两端的输油站已建好,余下工程只需要在该段两端已建好的输油站之间铺设输油管道和等距离修建增压站(又称泵站).经预算,修建一个增压站的工程费用为432万元,铺设距离为公里的相邻两增压站之间的输油管道费用为万元.设余下工程的总费用为万元.(Ⅰ)试将表示成关于的函数; (Ⅱ)需要修建多少个增压站才能使最小?
已知函数的一系列对应值如下表: (1)求的解析式; (2)若在中,,,,求的面积.
(12分) 在中,分别是的对边长,已知. (1)若,求实数的值; (2)若,求面积的最大值.
( 12分)已知函数f(x)=ax3+bx2的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直。 (1)求实数a、b的值;(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
(12分)已知函数 (1)求的值; (2)当时,求的最大值和最小值。
(本小题满分10分) 已知函数,当点(x,y) 是函数y = f (x) 图象上的点时,点是函数y = g(x) 图象上的点. (1)写出函数y = g (x) 的表达式; (2)当g(x)-f (x)0时,求x的取值范围; (3)当x在(2) 所给范围内取值时,求的最大值.