已知,函数,.(Ⅰ)若曲线与曲线在它们的交点处的切线互相垂直,求,的值;(Ⅱ)设,若对任意的,且,都有,求的取值范围.
已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值; (2)设的三内角分别是A、B、C.若,且,求边和的值.
(本小题满分14分)已知函数, ,;(1)设,若在定义域内存在极值,求的取值范围;(2)设是的导函数,若,,,求证: .
(本小题满分14分)设、是焦距为的椭圆的左、右顶点,曲线上的动点满足,其中,和是分别直线、的斜率.(1)求曲线的方程;(2)直线与椭圆只有一个公共点且交曲线于两点,若以线段为直径的圆过点,求直线的方程.
(本小题满分14分)已知数列满足,,.(1)求证:数列是等差数列;(2)求证:.
(本小题满分14分)如图,是边长为的正方形,是矩形,平面平面,为的中点.(1)求证://平面;(2)若三棱锥的体积为,求二面角的正切值.