某地区有三座工厂分别位于△ABC的三个顶点，已知 
、
. 为了处理三个工 厂的污水，现要在△ABC区域内（不包括边界）且与B、C等距的一点O处建立一个污水处理厂，并铺设排污管道OA、OB、OC.设
，当排污管道总长取最小值时，求
的值.
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，
．
（其中
是
的导函数），求
的最大值；
时，有
；
,当
时,不等式
恒成立，求
的最大值.某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为
立方米，且
．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为
千元，设该容器的建造费用为
千元．
（Ⅰ）写出关于
的函数表达式，并求该函数的定义域；
（Ⅱ）求该容器的建造费用最小时的．
已知函数
＞0，
＞0，
＜
的图像与
轴的交点为（0，1），它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
（1）求
的解析式及
的值；
（2）若锐角
满足
，求
的值.
是定义在
上的增函数，且
的值；（2）、若
，解不等式
.
中，
分别是角
的对边，
，
；
的值；
，求边
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