设的外心为O,以线段OA、OB为邻边作平行四边形,第四个顶点为D,再以OC、OD为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为H 。(1)若用;(2)求证:;(3)设中,外接圆半径为R, 用 R表示.(外心是三角形外接圆的圆心)
已知,若为第二象限角,求
(1)已知一扇形的中心角是2弧度,其所对弦长为2,求此扇形的面积。 ⑵若扇形的周长是,当扇形的圆心角a为多少弧度时,该扇形面积有最大面积 ?
已知函数(为常数). (1)若1为函数的零点, 求的值; (2)证明函数在[0,2]上是单调递增函数; (3)已知函数, 求函数的零点.
如图,平行四边形中,,,且,正方形所在平面和平面垂直,分别是的中点. (1)求证:平面; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积.
已知函数 (1)当时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数的取值范围,使在区间上是单调减函数