“你低碳了吗？”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了
名年龄段在
，
，
，
的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率分布直方图如图所示.
（1）求随机抽取的市民中年龄段在
的人数；
（2）从不小于
岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取
人，求年龄段抽取的人数；
（3）从按（2）中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者，记
为年龄在年龄段的人数，求的分布列及数学期望．
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+
=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若|AF2|+|BF2|=
a，AB中点到椭圆左准线的距离为
，求该椭圆方程．
，仅当
时取得极值且极大值比极小值
的值.（本小题满分12分）
如图，在斜边为AB的Rt△ABC，过A作PA⊥平面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F．
(1)求证：BC⊥平面PAC．
(2)求证：PB⊥平面AEF．
(3)若AP=AB=2，试用tgθ(∠BPC=θ)表示△AEF的面积、当tgθ取何值时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？
（本小题满分12分）
如图，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P、Q分别为AE、AB的中点．
(1)证明：PQ∥平面ACD；
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．
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