“你低碳了吗?”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果,随机抽取了名年龄段在,,,的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示.(1)求随机抽取的市民中年龄段在的人数; (2)从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取人,求年龄段抽取的人数;(3)从按(2)中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者,记为年龄在年龄段的人数,求的分布列及数学期望.
已知集合A=,求A。
(文)如图,|AB|=2,O为AB中点,直线过B且垂直于AB,过A的动直线与交于点C,点M在线 段AC上,满足=. (I)求点M的轨迹方程; (II)若过B点且斜率为- 的直线与轨迹M交于点P,点Q(t,0)是x轴上任意一点,求当ΔBPQ为锐角三角形时t的取值范围。
(理)已知数列{an}的前n项和,且=1,.(I)求数列{an}的通项公式; (II)已知定理:“若函数f(x)在区间D上是凹函数,x>y(x,y∈D),且f’(x)存在,则有 < f’(x)”.若且函数y=xn+1在(0,+∞)上是凹函数,试判断bn与bn+1的大小; (III)求证:≤bn<2.
(文)已知:函数f(x)=a+ (a>1) (1) 证明:函数f(x)在(-1,+∞ )上为增函数; (2)证明方程f(x)=0没有负根.
(理)已知动点分别在轴、轴上,且满足,点在线段上,且 (是不为零的常数)。设点的轨迹为曲线。 (1)求点的轨迹方程; (2)若,点是上关于原点对称的两个动点(不在坐标轴上),点, (3)求的面积的最大值。