“你低碳了吗?”这是某市为倡导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果,随机抽取了名年龄段在,,,的市民进行问卷调查,由此得到样本的频率分布直方图如图所示.(1)求随机抽取的市民中年龄段在的人数; (2)从不小于岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取人,求年龄段抽取的人数;(3)从按(2)中方式得到的人中再抽取3人作为本次活动的获奖者,记为年龄在年龄段的人数,求的分布列及数学期望.
如图,在三棱柱中,底面,,点是的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:∥平面. (Ⅲ)设,,在线段上是否存在点,使得?若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
设等差数列的前项和为,,公差已知成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知实数数列满足:,,记集合 (Ⅰ)若,用列举法写出集合; (Ⅱ)若,判断数列是否为周期数列,并说明理由; (Ⅲ)若,且,求集合的元素个数的最小值.
已知函数(其中是常数,,),函数的导函数为,且. (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)当时,若函数在区间上的最大值为,试求的值.
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,证明.