已知椭圆C1的方程为
，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.
（Ⅰ）求双曲线C2的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足
（其中O为原点），求k的取值范围.
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中, 角
对边分别为
,已知
．
,求
,求（本小题满分10分）如图，
分别为
的边
上的点，且不于的顶点重合．已知
的长为
的长为
的长是关于
的方程
的两个根．
（Ⅰ）证明：
四点共圆；
（Ⅱ）若
，且
，求所在圆的半径．
时，求不等式
的解集；
的解集包含
，求
的取值范围．（本小题满分12分）设函数
．已知曲线
在点
处的切线与直线
平行．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）是否存在自然数
，使得方程
在
内存在唯一的根？如果存在，求出，如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数
（
表示
中的较小者），求
的最大值．
的前
项和为
．已知
，且当
时，
．
的值；推荐套卷
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