已知椭圆C1的方程为,双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点,而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点.(Ⅰ)求双曲线C2的方程;(Ⅱ)若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点,且l与C2的两个交点A和B满足(其中O为原点),求k的取值范围.
在锐角△ABC中,分别是角A,B,C的对边,,且∥。 (1)求角A的大小; (2)求函数的值域。
已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根。数列的前n项和为,且。 (1)求通项; (2)记,求证:。
已知:不等式:函数+6在上有极值,求使“p且q”为真命题时m的范围。
设函数在处取得最小值, (1)求的值; (2)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C。
(本小题满分12分) 过椭圆的左顶点A做斜率为2的直线,与椭圆的另一个交点为B,与y轴的交点为C,已知. (Ⅰ)求椭圆的离心率; (Ⅱ)设动直线y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P,且与直线x=4相交于点Q,若x轴上存在一定点 M(1,0),使得PM⊥QM,求椭圆的方程.