如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.在线段BC、CD上有动点F、E,点F以每秒2cm的速度,在线段BC上从点B向点C匀速运动;同时点E以每秒1cm的速度,在线段CD上从点C向点D匀速运动.当点F到达点C时,点E同时停止运动.设点F运动的时间为t(秒).(1)求AD的长;(2)设四边形BFED的面积为y,求y 关于t的函数关系式并写出自变量的取值范围 (3)当t为何的值时,以EE为半径的⊙F与CD边只有一个公共点.
如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形,再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计). (1)要使长方体盒子的底面积为48cm2,那么剪去的正方形的边长为多少? (2)你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况?如果有,请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长;如果没有,请你说明理由;
如图,点、、是⊙O上的三点,. (1)求证:平分. (2)过点作于点,交于点. 若,,求的长. )
证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”。(要求画图,写已知 求证和证明)
为了帮助贫困失学儿童重返学校,某校发起参加“爱心储蓄”活动,鼓励学生将自己的压岁钱、零用钱存入银行,定期一年,到期后可取回本金,而把利息捐给贫困儿童。该校共有学生1200人,下列两个图为该校各年级学生人数比例分布情况图和学生人均存款情况图。 (1)该校九年级学生存款总数为元; (2)该校学生的人均存款额为多少元? (3)已知银行一年期定期存款的年利率为2.25%(“爱心储蓄”免征利息税),且每35l元能够提供一位失学儿童一学年的基本费用。那么该校一年能够帮助多少名贫困失学儿童?
已知二次函数. (1).求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,并在右侧的网格中画出这个函数的大致图象。 (2)利用函数图象回答:当x在什么范围内时,y>0?