如图,A市在B市的北偏东60°方向,在C市的西北方向,D市在B市的正南方向.已知A、B两市相距120km,B、D两市相距100 km..问:A市与C、D两市分别相距多少千米?(结果精确到1 km)
如图,直线PQ与⊙O相交于点A、B,BC是⊙O的直径,BD平分∠CBQ交⊙O于点D,过点D作DE⊥PQ,垂足为E. (1)求证:DE与⊙O相切; (2)连结AD,己知BC=10,BE=2,求sin∠BAD的值.
如图,小明想测山高和索道的长度.他在B处仰望山顶A,测得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前进80m至索道口C处,沿索道方向仰望山顶,测得仰角∠ACE=39°. (1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计); (2)求索道AC的长(结果精确到0.1m). (参考数据:tan31°≈,sin31°≈,tan39°≈,sin39°≈)
如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置. (1)求证:△BEF∽△CDF; (2)求CF的长.
如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为(,1),(,4),(,2). (1)画出关于轴对称的图形,并直接写出点坐标; (2)以原点为位似中心,位似比为1:2,在轴的左侧,画出放大后的图形,并直接写出点坐标; (3)如果点(,)在线段上,请直接写出经过(2)的变化后的对应点的坐标.
如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC,作∠APC的平分线交AC于点D. 下列结论正确的是(写出所有正确结论的序号) ①△CPD∽△DPA; ②若∠A=30°,则PC=BC; ③若∠CPA=30°,则PB=OB; ④无论点P在AB延长线上的位置如何变化,∠CDP为定值.