如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.(1)求证:△ABE≌△CDA;(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数
不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同),其中白球有2个,黄球有1个,现从中任意摸出一个是白球的概率为.(1)求袋中蓝球的个数;(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法,求两次摸到都是白球的概率.
如图,已知二次函数的图象经过A(2,0)、B(0,-6)两点。(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积。
如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点)。(1)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。(2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等,请写出符合条件格点P的坐标。
如图所示,已知BD⊥CD于D,EF⊥CD于F,,,其中为锐角,求证:。
如图①②所示,将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起,像图①②那样放置。① ②(1)若∠BOC=60°,如图①,猜想∠AOD的度数。(2)若∠BOC=70°,如图②,猜想∠AOD的度数。(3)猜想∠AOD和∠BOC的关系,并写出理由。