如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,△ADC的外接圆交BC于点E,AB=2AC(1)求证:BE=2AD;(2)当AC=3,EC=6时,求AD的长.
已知的定义域为[]. (1)求的最小值. (2)中,,,边的长为函数的最大值,求角大小及的面积.
有驱虫药1618和1573各3杯,从中随机取出3杯称为一次试验(假定每杯被取到的概率相等),将1618全部取出称为试验成功. (1)求恰好在第3次试验成功的概率(要求将结果化为最简分数). (2)若试验成功的期望值是2,需要进行多少次相互独立重复试验?
设是实数,函数(). (1)求证:函数不是奇函数; (2)当时,求满足的的取值范围; (3)求函数的值域(用表示).
设数列,,,已知,,,,,(). (1)求数列的通项公式; (2)求证:对任意,为定值; (3)设为数列的前项和,若对任意,都有,求实数的取值范围.
已知椭圆:()的右焦点为,且椭圆过点. (1)求椭圆的方程; (2)设斜率为的直线与椭圆交于不同两点、,以线段为底边作等腰三角形,其中顶点的坐标为,求△的面积.