已知圆
的圆心在坐标原点
，且恰好与直线
相切，设点A为圆上一动点，
轴于点
，且动点
满足
，设动点的轨迹为曲线
（1）求曲线C的方程，
（2）直线l与直线l，垂直且与曲线C交于B、D两点，求△OBD面积的最大值．
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.
时，求函数
的极值；
，有
成立，求实数
的取值范围.
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
；
，证明：
.
平面
，
，
，
是
的中点，
.
平面
；
平面
；
（本小题满分12分）一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有
和
两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取
个，其中有甲样式杯子
个.
| 型号 |
甲样式 |
乙样式 |
丙样式 |
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 |
 |
（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为
的样本，从这个样本中任取
个杯子，求至少有
个杯子的概率．
，
.
的值；
的最大值和最小正周期；
，
是第二象限的角，求
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