已知圆的圆心在坐标原点,且恰好与直线相切,设点A为圆上一动点,轴于点,且动点满足,设动点的轨迹为曲线(1)求曲线C的方程,(2)直线l与直线l,垂直且与曲线C交于B、D两点,求△OBD面积的最大值.
△ABC中,角A、B、C对边分别是a、b、c,满足.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求的最大值,并求取得最大值时角B、C的大小.
设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且.(1)求椭圆的离心率;(2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程;(3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由.
已知函数(1)求的单调减区间;(2)若方程有三个不同的实根,求的取值范围;(3)若在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.
如图, 在直三棱柱中,,,点是的中点,(1)求证:;(2)求证:;(3)求直线与平面所成角的正切值.
已知关于的方程C:.(1)若方程表示圆,求的取值范围;(2)若圆与直线:相交于两点,且=,求的值.