已知曲线的直角坐标方程为. 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P是曲线上一点,,,将点P绕点O逆时针旋转角后得到点Q,,点M的轨迹是曲线.(1)求曲线的极坐标方程;(2)求的取值范围.
(理)已知函数(1)求函数的单调区间和极值。(2)已知函数的图象与函数的图象关于直线对称证明:当x>1时,。(3)如果,且,证明:
已知是实数,函数(1)若,求的值及曲线在点(1、)处的切线方程。(2)求在区间[0、2]上的最大值。
设函数,其中常数>1。(1)讨论的单调性(2)若当时,恒成立,求的取值范围。
已知函数,当>0时,若函数在区间[-1、2]上是减函数,求的取值范围。
某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为,甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。(1)求三位同学都没有中奖的概率;(2)求三位同学中至少有两位没有中奖的概率。