在平面直角坐标系中,已知点A(-2,1),直线.(1)若直线过点A,且与直线平行,求直线的方程;(2)若直线过点A,且与直线垂直,求直线的方程.
已知定义域为的函数是奇函数。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)判断的单调性,并据此求对任意的,不等式恒成立时的取值范围;
(本小题满分14分)设是自然对数的底.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)设试探究函数的单调性;(3)若总成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知抛物线的焦 点为F,A是抛物线上横坐标为4、位于轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴,垂足为B,OB的中点为M.(1)求抛物线方程.(2)以M为圆心,MB为半径作圆M,当是轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.
(本小题满分14分)已知等差数列的各项均为正数,,前n项和为Sn,数列是等比数列,(1)求数列的通项公式.(2)求证:对一切都成立.
(本小题满分14分)如图,平行四边形中,,,且,正方形和平面成直二面角,是的中点.(1)求证:.(2)求证:平面.(3)求三棱锥的体积.