已知数列满足:,且(). (Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)求下表中前行所有数的和.
(本小题满分10分)已知函数(其中为正常数,)的最小正周期为.(1)求的值;(2)在△中,若,且,求.
已知动圆过点,且与圆相内切.(1)求动圆的圆心的轨迹方程;(2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点,D,与双曲线交于不同两点,问是否存在直线,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
已知函数。(1)当时,求函数的极小值;(2)试讨论函数零点的个数。
已知数列满足,,(,).(1)求证:数列是等差数列;(2)若数列的前项和为,且恒成立,求的最小值.
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中点。 (1)求异面直线AE与A1C所成的角; (2)若G为C1C上一点,且EG⊥A1C,试确定点G的位置;
(3)在(2)的条件下,求二面角A1-AG-E的大小