先化简,再求值:,其中x满足方程:x2+x﹣6=0。
如图,四边形 ABCD 为平行四边形, F 是 CD 的中点,连接 AF 并延长与 BC 的延长线交于点 E .求证: BC = CE .
如图所示, AB 是 ⊙ O 的直径, P 为 AB 延长线上的一点, PC 切 ⊙ O 于点 C , AD ⊥ PC ,垂足为 D ,弦 CE 平分 ∠ ACB ,交 AB 于点 F ,连接 AE .
(1)求证: ∠ CAB = ∠ CAD ;
(2)求证: PC = PF ;
(3)若 tan ∠ ABC = 3 2 , AE = 5 2 ,求线段 PC 的长.
如图,已知抛物线 y = − 3 3 x 2 + bx + 3 与 x 轴交于 A , B 两点,与 y 轴交于点 C ,其中点 A 的坐标为 ( − 3 , 0 )
(1)求 b 的值及点 B 的坐标;
(2)试判断 ΔABC 的形状,并说明理由;
(3)一动点 P 从点 A 出发,以每秒2个单位的速度向点 B 运动,同时动点 Q 从点 B 出发,以每秒1个单位的速度向点 C 运动(当点 P 运动到点 B 时,点 Q 随之停止运动),设运动时间为 t 秒,当 t 为何值时 ΔPBQ 与 ΔABC 相似?
某校为创建“书香校园”,现有图书5600册,计划创建大小图书角共30个.其中每个小图书角需图书160册,大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册.问该校创建的大小图书角各多少个?
为了深化教育改革,某校计划开设四个课外兴趣活动小组:音乐、体育、美术、舞蹈,学校要求每名学生都自主选择其中一个兴趣活动小组,为此学校采取随机抽样的方式进行了问卷调查,对调查结果进行统计并绘制了如下统计表.
选择课程
音乐
体育
美术
舞蹈
所占百分比
a
30 %
b
c
根据以上统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)本次调查的总人数为 人;其中 a = % ; b = % ; c = % ;
(2)请把条形图补充完整;
(3)若该校共有学生1000名,请估计该校选择“美术”的学生有多少人.