对某校九 年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩按A、B、C、D四个等级进行了评定.现将抽取学生的成绩评定结果进行分析,并绘制扇形统计图和条形统计图如下:根据上述信息完成下列问题:(1)这次抽取的样本的容量为 ;图①中“D级”对应的扇形圆心角度数为 °(2)请在图②中把条形统计图补充完整;(3)已知该校九年级共有学生750名,请你估计体能达到A级和B级的共约有多少人.
(本题12分)如图,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB延长线于点A,连接CD,且∠CDB=∠OBD=30°,(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)求弦BD的长;(3)求图中阴影部分的面积.
(本题10分)抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点. (1)求出m的值.(2)求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标.(3)x取值什么值时,抛物线在x轴上方?
(本题9分)已知关于x的方程x2+ax+a-2=0(1)若该方程的一个根为1,求a的值及该方程的另一根;(2)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
(本题8分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色不同外,其它都一样),其中红球2个,蓝球1个,现在从中任意摸出一个红球的概率为.(1)求袋中黄球的个数;(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用树状图或列表法求两次摸出的都是红球的概率.
(本题8分)为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为x m,绿化带的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)当x为何值时,满足条件的绿化带的面积最大.