如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB.
（1）证明：AC²=AD·AE
（2）证明：FG∥AC

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已知双曲线 $x^{2} - y^{2} = 2$ 的右焦点为 $F$ ，过点 $F$ 的动直线与双曲线相交于 $A, B$ 两点，点 $C$ 的坐标是 $(1, 0)$ ．
（I）证明 $\overset{⇀}{C A}$ ， $\overset{⇀}{C B}$ 为常数；
（II）若动点 $M$ 满足 $\overset{⇀}{C M} = \overset{⇀}{C A} + \overset{⇀}{C B} + \overset{⇀}{C O}$ （其中 $O$ 为坐标原点），求点 $M$ 的轨迹方程．

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如图，已知直二面角 $α - P Q - β$ ， $A \in P Q$ ， $B \in α$ ， $C \in β$ ， $C A = C B$ ， $∠ B A P = 45 °$ , $C A$ 和平面 $α$ 所成的角为 $30 °$ ．
（I）证明 $B C ⊥ P Q$ ；
（II）求二面角 $B - A C - P$ 的大小．

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某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有 $60 %$ ，参加过计算机培训的有 $75 %$ ，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；
（II）任选3名下岗人员，求这3人中至少有2人参加过培养的概率．